非光滑优化算法

定　　价：58 元

丛书名：现代数学基础丛书

• 作者：袁功林, 盛洲著
• 出版时间：2017/9/1
• ISBN：9787030540881
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O189 
• 纸张：胶版纸
• 版次：31
• 开本：128开

内容简介

本书旨在系统介绍基于Moreau?CYosida 正则化的非光滑优化理论与方 法, 主要的内容包括凸集和凸函数的概念、次梯度和Moreau?CYosida 正则 化有关性质；求解非光滑优化问题的束方法, 以及牛顿束方法和有限记忆 束方法；提出非光滑优化的共轭梯度算法, 包括改进的PRP 算法和改进的 HS 算法以及Barzilai 和Borwein（BB）算法, 并给出了求解大规模非光滑 问题的数值案例, 供读者参考；提出非光滑优化的信赖域算法, 包括调和 信赖域算法和投影梯度信赖域算法在非光滑问题中的应用.

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序 言

序言

目 录

目录
第1章 非光滑优化基础 1
1.1 向量和矩阵范数 1
1.2 凸集和凸函数 3
1.3 次梯度 6
1.4 Moreau-Yosida正则化 9
1.5 非光滑优化问题 11
第2章 束方法 19
2.1 Newton束方法 19
2.2 有限记忆束方法 38
第3章 共轭梯度法 54
3.1 共轭梯度方法基本框架 54
3.2 改进的HS算法 57
3.3 改进的PRP共轭梯度法 66
3.4 改进的BB共轭梯度法 73
3.5 改进的HZ共轭梯度法 79
第4章 信赖域方法 87
4.1 信赖域方法基本框架 87
4.2 有限记忆法 89
4.3 梯度信赖域算法 91
4.4 带有限记忆BFGS更新的积极集投影梯度信赖域算法 99
参考文献 123
索引 129