《数学分析（下册 第3版）》在1983年出版的第二版的基础上做了全面修订。修订的重点是概念的叙述和定理的论证以及某些章节内部结构的调整，同时，所有章节在文字上都重新梳理了一遍。
《数学分析（下册 第3版）》分上下两册，《数学分析（下册 第3版）》是其中的下册，内容为数项级数和反常积分、函数项级数、多元函数的极限论、多变量微分学、含参变量的积分和反常积分、多变量积分学。
《数学分析（下册 第3版）》可作为一般院校数学类专业的教材，也可作为工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教材。
第三篇 级数
第一部分 数项级数和反常积分
第九章 数项级数
1 预备知识：上极限和下极限
习题
2 级数的收敛性及其基本性质
习题
3 正项级数
习题
4 任意项级数
一、第一收敛和条件收敛
二、交错级数
三、阿贝尔（Abel）判别法和狄利克雷判别法
习题
5 第一收敛级数和条件收敛级数的性质
习题
6 无穷乘积
习题
第十章 反常积分
1 无穷限的反常积分
一、无穷限反常积分的概念
二、无穷限反常积分和数项级数的关系
三、无穷限反常积分的收敛性判别法
四、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
习题
2 无界函数的反常积分
一、无界函数反常积分的概念，柯西判别法
二、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
三、反常积分的主值
习题
第二部分 函数项级数
第十一章 函数项级数、幂级数
1 函数项级数的一致收敛
一、函数项级数的概念
二、一致收敛的定义
三、一致收敛级数的性质
四、一致收敛级数的判别法
习题
2 幂级数
一、收敛半径
二、幂级数的性质
三、函数的幂级数展开
习题
3 逼近定理
习题
第十二章 傅里叶级数和傅里叶变换
1 函数的傅里叶级数展开
一、傅里叶级数的引进
……
第四篇 多变量微积分学
第一部分 多元函数的极限论
第十三章 多元函数的极限与连续
第二部分 多变量微分学
第十四章 偏导数和全微分
第十五章 极值和条件极值
第十六章 隐函数存在定理、函数相关
第三部分 含参变量的积分和反常积分
第十七章 含参变量的积分
第十八章 含参变量的反常积分
第四部分 多变量积分学
第十九章 积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分）的定义和性质
第二十章 重积分的计算及应用
第二十一章 曲线积分和曲面积分的计算
第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
附录 向量值函数的导数
索引
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