《面向21世纪课程教材：线性代数（修订版）》是大学本科（非数学）各专业线性代数课程的教材，内容包括线性代数方程组、矩阵、行列式、矩阵的秩和线性代数方程组的解、向量空间初步、矩阵特征值问题和线性变换等共7章。全书取材的深广度合适，注意联系应用，符合大学本科教学对本门课程的教学要求与实际需要。《线性代数（修订版面向21世纪课程教材）》的起点较低、材料丰富，内容展开的思路清晰，易读、好教，有利于读者掌握知识、发展思维与提高能力。《线性代数（修订版面向21世纪课程教材）》另有配套的学习指导与典型例题。
这本《面向21世纪课程教材：线性代数（修订版）》共分七章，主要介绍了线性代数方程组、矩阵、行列式、矩阵的秩和线性代数方程组的解、向量空间初步、矩阵特征值问题和线性变换等内容。本书适合高等院校的工科、经济、管理等本科专业的师生作教材使用。
第1章 线性代数方程组（消元法）
1．1 解线性代数方程组的消元法
1．1．1 二元线性代数方程组
1．1．2 高斯-若尔当消元法
1．2 应用举例
习题1
第2章 矩阵
2．1 基本概念
2．1．1 矩阵概念
2．1．2 一些特殊的矩阵
2．1．3 矩阵问题的例
2．2 基本运算
2．2．1 定义
2．2．2 运算规则
2．2．3 矩阵应用的例
2．3 逆矩阵
2．3．1 可逆矩阵
2．3．2 正交矩阵
2．4 矩阵的分块子矩阵
2．4．1 分块运算
2．4．2 矩阵的按列分块
2．4．3 子矩阵
2．5 初等变换与初等矩阵
2．5．1 定义与性质
2．5．2 矩阵的等价标准形分解
2．5．3 再论可逆矩阵
2．5．4 nxn线性代数方程组的惟一解
2．6 应用（投入产出分析）
习题2
第3章 行列式
3．1 行列式的概念和性质
3．1．1 概念
3．1．2 性质
3．2 行列式值的计算
3．3 若干应用
3．3．1 转置伴随阵逆阵公式
3．3．2 克拉默法则
3．3．3 概述
习题3
第4章 矩阵的秩和线性代数方程组的解
4．1 矩阵的秩
4．1．1 概念
4．1．2 计算
4．2 线性代数方程组的解
4．2．1 齐次方程组
4．2．2 非齐次方程组
习题4
第5章 向量空间初步
5．1 基本概念
5．2 向量组的线性相关性
5．2．1 概念
5．2．2 性质
5．2．3 向量组的秩
5．2．4 矩阵的行秩和列秩
5．3 向量空间的基和维
5．3．1 基和维
5．3．2 再论线性代数方程组的解
5．4 向量的内积
5．4．1 复习
5．4．2 内积再论正交阵
5．4．3 四个基本子空间
习题5
第6章 矩阵特征值问题
6．1 特征值与特征向量
6．2 矩阵对角化
6．2．1 相似矩阵和矩阵的对角化问题
6．2．2 应用示例
6．3 实对称矩阵二次型
6．3．1 实对称矩阵的相似标准形分解
6．3．2 二次型
6．3．3 化二次型成标准形
6．4 二次型的分类 正定矩阵
6．4．1 正定矩阵
6．4．2 函数最优化
6．4．3 广义
特征值问题□
习题6
第7章 线性变换
7．1 线性变换的概念
7．1．1 线性变换
7．1．2 线性变换的值域与核
7．2 线性变换与矩阵
7．2．1 坐标向量
7．2．2 线性变换的矩阵表示
7．2．3 线性变换的特征值、特征向量
习题7
奇数号习题答案
参考书目
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