应用随机过程（第6版）（21世纪统计学系列教材；教育部高等学校统计学类专业教学指导委员会推荐用书）
定 价：49 元
丛书名：21世纪统计学系列教材
- 作者：张波 商豪 邓军
- 出版时间：2023/10/1
- ISBN：9787300321066
- 出 版 社：中国人民大学出版社
- 中图法分类：O211.6
- 页码：272
- 纸张：
- 版次：6
- 开本：16
随机过程在经济、统计、金融、工程、管理等领域具有广泛的应用价值。新时代急需多样化人才和创新性人才。本教材内容紧跟时代前沿，覆盖统计、金融科技、金融、保险精算等方面的应用，让读者了解随机过程在众多交叉领域中的应用前景，激发创新潜能。例如关于MCMC、机器学习等算法在统计、金融等领域的深入讲解。
张波，理学博士，毕业于香港科技大学数学系，中国科学院数学所博士后，现为中国人民大学统计学院教授，博士生导师，应用统计科学研究中心专职研究员。主要研究方向包括应用概率统计、随机过程、金融随机分析等。担任多个中英文专业期刊编委及审稿人，主持完成多项国家自然科学基金项目和国家社科基金项目，获得教育部自然科学二等奖1项，出版中英文专著各1部，编著出版国家级规划教材1部。在《计量经济学报》《数学学报》《统计研究》《中国科学-数学》 及Electronic Journal of Probability, Electronic Journal of Statistics, Journal of the Royal Statistical Society: Series C, Journal of Time Series Analysis, Quantitative Finance, Science in China, Stochastic Analysis and Applications, Stochastic Processes and their Applications等多个国内外专业学术期刊发表论文百余篇。
商豪，中国人民大学经济学博士，武汉大学理学硕士，现为湖北工业大学理学院副教授，硕士生导师。主要研究方向包括随机过程、金融统计等。主讲课程包括应用随机过程、金融随机分析、金融时间序列分析等。
邓军，副教授, 博导，对外经济贸易大学金融学院金融工程系主任。2014年获得阿尔伯塔大学数理金融博士学位, 分别于2007年和2010年获得中国石油大学(北京)和中国人民大学本科和硕士学位。研究领域涉及资产定价、数字货币等。主讲课程包括应用随机过程、金融工程学、金融数学等。担任多本国际期刊审稿人，主持和参与多项国家自科项目和横向课题，获得国家一流本科课程和北京市优质教材课件。在Journal of Financial Markets、European Journal of Operational Research、Finance and Stochastics、Stochastic Processes and their Applications以及《国际金融研究》等期刊发表论文多篇。
第 1章 预备知识
1.1概率空间
1.2随机变量与分布函数
1.3数字特征、矩母函数与特征函数
1.4收敛性
1.5独立性与条件期望
1.6习 题
第 2章 随机过程的基本概念和基本类型
2.1 基本概念
2.2 有限维分布与Kolmogorov 定理
2.3 随机过程的基本类型
习 题
第 3章 Poisson过程
3.1 Poisson过程
3.2 与Poisson过程相联系的若干分布
3.3 Poisson过程的推广
习 题
第 4章 更新过程
4.1 更新过程的定义及若干分布
4.2 更新方程及其应用
4.3 更新定理
4.4 更新过程的推广
习 题
第 5章 Markov链
5.1 基本概念
5.2 状态的分类及性质
5.3 极限定理及平稳分布
5.4 Markov链的应用
5.5 连续时间Markov链
习 题
第 6章 鞅
6.1 基本概念
6.2 鞅的停时定理及其应用
6.3 一致可积性
6.4 鞅收敛定理
6.5 连续鞅
习 题
第 7章 Brown运动
7.1 基本概念与性质
7.2 Gauss过程
7.3 Brown运动的鞅性质
7.4 Brown运动的Markov性
7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律
7.6 Brown运动的几种变化
7.7 高维Brown运动
习 题
第 8章 随机积分
8.1 关于随机游动的积分
8.2 关于Brown运动的积分
8.3 It积分过程
8.4 It公式
习 题
第 9章 随机过程在金融中的应用
9.1 金融市场的术语与基本假定
9.2 Black-Scholes模型
习 题
第10章 随机过程在保险精算中的应用
10.1 基本概念
10.2 经典破产理论介绍
习 题
第 11章 Markov链Monte Carlo方法
11.1 计算积分的Monte Carlo方法
11.2 Markov链Monte Carlo方法简介
11.3 Metropolis-Hastings算法
11.4 Gibbs抽样
11.5 贝叶斯MCMC估计方法
习 题
习题参考答案
参考文献
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