《中频声振耦合系统优化技术》详细梳理了声振耦合系统在各个频段内主流分析方法的技术特点，每种方法在中频区段声振响应预测的局限性，以及声振耦合系统优化研究的发展动态；针对中频声振耦合系统，基于统计模态能量分布分析及逐频点模态能量分析理论，开展了一系列关于优化模型构建、灵敏度分析和优化求解策略的研究。建立了结构尺寸优化、局部声场空间优化、结构阻尼材料和声场吸声材料布局优化的数值模型，引入新型灵敏度分析方法和拓扑优化求解技术，确保优化模型的准确性和设计流程的稳定性，最终实现优化问题的稳定、高效求解。本书适合噪声与振动控制领域、多学科优化领域的科研人员、工程师以及研究生阅读。
《中频声振耦合系统优化技术》重点针对中频声振耦合系统开展了一系列优化降噪工作。基于最近提出的统计模态能量分布分析，建立了尺寸优化、局部声场空间优化、结构阻尼材料和声场吸声材料布局优化的数值模型，并且引入新的灵敏度分析方法和拓扑优化求解技术，数值计算实例显示该方法在降低中频声振耦合系统的内声腔响应方面效果显著。
工程装备在运行的过程中会产生不同程度的振动噪声，剧烈的振动不仅会造成工程结构的失效，更重要的是其产生的噪声会影响人们的日常生活，因此减振降噪在实际工程领域具有重要意义。由于外部激励以及结构系统自身的复杂性，噪声在不同频率范围内具有不同的表现形式。噪声频谱在低频范围内分布比较明晰，在高频范围内则呈现出均匀化的趋势，而在中频区间恰恰表现出了二者混合的特点。另一方面，对于低频和高频噪声的分析工作，已有较为成熟的有限元法、边界元法和统计能量分析方法作为数值分析的基础，然而针对中频范围的噪声分析及优化还需要深入研究。
统计模态能量分布分析(SmEdA)是最近提出的基于子系统间模态能量传递平衡的分析方法，采用确定性与统计性相结合的分析技术，可以方便地预测传统方法难以企及的中频范围，即中频耦合系统的声振响应。另一方面，振动噪声与工程系统的结构和材料的尺寸、形状以及拓扑分布有着密切的关系，综合考虑这些影响因素对设计出具有低噪声性能的声振系统就显得尤为重要。本书重点针对中频声振耦合系统开展了一系列优化降噪工作。基于最近提出的统计模态能量分布分析，建立了尺寸优化、局部声场空间优化、结构阻尼材料和声场吸声材料布局优化的数值模型，并且引入新的灵敏度分析方法和拓扑优化求解技术，数值计算实例显示该方法在降低中频声振耦合系统的内声腔响应方面效果显著。本书包括7章，各章内容大致安排如下。
第1章详细梳理了声振耦合系统在低频和高频范围内的主流分析方法。具体阐述相关方法的基本原理、适用条件以及每种方法在中频区段声振响应预测的局限性，进一步介绍能够适用于中频区间的新型分析手段统计模态能量分布分析的基本理论，详述该方法在处理中频声振问题的效率及精度优势。第1章还介绍了声振耦合系统优化研究的发展概述。
第2章主要介绍统计模态能量分布分析(SmEdA)的基本理论，给出基于SmEdA的中频声振耦合系统的尺寸优化设计流程。首先从单自由度耦合振子的振动理论入手，给出模态能量之间的平衡关系，建立耦合子系统的模态能量平衡方程。接着定义中频声振耦合系统的尺寸优化模型，采用传统的半解析灵敏度分析方法，结合移动渐进线求解方法，初步完成中频声振耦合系统的尺寸优化设计，通过了数值计算实例的验证。
第3章引入复数变量法，提出了改进的半解析灵敏度分析方法，分析了中频声振耦合系统声腔子系统总能量关于尺寸设计变量的灵敏度，将对应的计算结果与传统的半解析法以及全局差分法进行对比，充分说明复数变量法具有更高的精度及稳定性。
第4章研究了局部声场空间降噪的优化模型和求解方法。首先采用后处理的手段将声腔中感兴趣的局部声场区域的能量提取出来，以固定区域的总能量作为噪声降低的对象，并且采用复数变量法推导局部响应关于结构尺寸变量的灵敏度公式。通过数值例题充分论证了局部声场能量优化的可行性。
第5章进行中频声振耦合系统中黏弹性阻尼材料的布局优化研究。应用拓扑优化的方法对振动结构表面的黏弹性阻尼层进行布局优化，并且在材料的体积比与设计变量之间引入体积守恒的Heaviside函数，可以有效地帮助设计变量收敛至0-1边界。最后将提出的黏弹性阻尼材料优化方法应用到汽车内声腔的降噪优化中。
第6章开展声振耦合系统多孔吸声材料的布局优化研究。采用简单高效的Delany-Bazley模型来模拟多孔吸声域的等效材料特性参数随频率的变化关系，通过模态应变动能方法推导出表征模态能量间阻尼特性的模态阻尼损耗因子，使得整体优化模型为实数体系，为采用复数变量法推导灵敏度提供方便。灵敏度的数值验证部分表明复数变量方法可以得出精准的灵敏度信息，并且可以达到比传统方法更加稳定的结果。最后将多孔吸声材料中频优化程序应用于火车部分车体的降噪研究。
第7章将统计模态能量分布分析理论拓展至逐频点模态能量分析，并进行复杂气动载荷激励下的尺寸优化设计。SmEdA的模态能量平衡方程是基于研究频带建立的，而现实工程中对于每个频点下的声振响应预测也存在客观需求。首先给出形成逐频点模态能量平衡理论的公式推导过程，利用该方法可以集成随频率相关激励载荷的优势，依托Corcos经验理论框架下的湍流边界层（TBL）数值模型，实现模态注入能量的计算；利用边界层空间离散点的相关性并结合Efimtsov经验公式近似求出湍流边界层载荷的功率谱密度，最终形成湍流边界层载荷激励下的中高频声振耦合系统尺寸优化程序。将该优化方法应用到高速列车司机室，降低中频声振响应，取得了良好效果。
作者
于洋，现为大连交通大学硕士生导师，主要研究方向为声振耦合系统动力学特性分析、结构与多学科优化理论研究、轨道车辆多物理场耦合特性分析及车体轻量化设计。主持1项国家自然科学基金项目、1项辽宁省教育厅科研基金项目、1项辽宁省高等学校双一流建设专项资金项目，参与中车集团下属子公司的横向课题6项。发表SCI/EI论文14篇，其中以第一作者或通信作者发表SCI论文7篇、EI论文2篇，2021年获大连市青年才俊称号。
前言
第1章 绪论1
1.1 声振耦合系统的基本概念及减振降噪的工程意义1
1.2 声振耦合系统的研究方法2
1.2.1 低频声振耦合系统的研究方法3
1.2.2 高频声振耦合系统的研究方法5
1.2.3 中频声振耦合系统的研究方法8
1.3 声振耦合系统优化研究的发展概述10
1.3.1 低频声振耦合系统优化的发展10
1.3.2 中高频声振耦合系统优化的发展13
第2章 统计模态能量分布分析法及中频声振耦合系统尺寸优化15
2.1 引言15
2.2 统计模态能量分布分析基本理论16
2.2.1 模态坐标下的声振耦合方程16
2.2.2 模态能量平衡方程18
2.3 优化列式及灵敏度分析20
2.3.1 优化模型20
2.3.2 灵敏度分析21
2.3.3 优化流程24
2.4 数值计算实例25
2.4.1 薄板与立方体声腔的耦合25
2.4.2 某飞行器整流罩结构与内部声腔的耦合32
2.5 本章小结36
第3章 基于复数变量法的中频声振耦合系统灵敏度分析及优化37
3.1 引言37
3.2 基于复数变量法的中频声振耦合系统的改进灵敏度分析38
3.2.1 复数变量法38
3.2.2 模态信息的灵敏度38
3.3 改进的半解析法在声传递优化中的应用39
3.3.1 声传递问题的能量平衡方程39
3.3.2 声传递优化问题的灵敏度分析41
3.3.3 声振耦合系统的改进半解析灵敏度分析及优化流程42
3.4 数值计算实例43
3.4.1 改进的半解析灵敏度分析技术在板/腔耦合中的应用43
3.4.2 改进的半解析灵敏度分析技术在腔/板/腔耦合中的应用51
3.5 本章小结53
第4章 中频声振耦合系统的局部声场能量优化55
4.1 引言55
4.2 声腔子系统局部声场能量预测56
4.3 声腔子系统内局部区域声场能量的尺寸优化59
4.3.1 优化模型59
4.3.2 灵敏度分析59
4.3.3 局部声场能量的优化流程60
4.4 数值计算实例61
4.4.1 板/腔耦合系统局部声场的能量优化61
4.4.2 汽车乘用室内局部声场的能量优化66
4.5 本章小结70
第5章 中频声振耦合系统黏弹性阻尼材料的布局优化71
5.1 引言71
5.2 考虑黏弹性阻尼效应的统计模态能量分布分析理论72
5.2.1 黏弹性阻尼材料的本构关系72
5.2.2 模态阻尼损耗因子的计算73
5.3 黏弹性阻尼材料的布局优化74
5.3.1 变密度方法及体积守恒的Heaviside函数74
5.3.2 优化模型76
5.3.3 灵敏度分析76
5.3.4 黏弹性阻尼材料布局优化流程77
5.4 数值计算实例78
5.4.1 板/腔耦合系统的黏弹性阻尼材料布局优化78
5.4.2 汽车乘坐室的黏弹性阻尼材料布局优化87
5.5 本章小结90
第6章 中频声振耦合系统多孔吸声材料的布局优化91
6.1 引言91
6.2 考虑多孔吸声阻尼效应的统计模态能量分布分析理论92
6.2.1 多孔吸声材料的本构关系92
6.2.2 模态阻尼损耗因子的求解94
6.3 多孔吸声材料的布局优化95
6.3.1 变密度方法及体积守恒的Heaviside函数95
6.3.2 优化模型96
6.3.3 灵敏度分析96
6.3.4 多孔吸声材料布局优化流程98
6.4 数值计算实例99
6.4.1 板/腔耦合系统的多孔吸声材料布局优化99
6.4.2 火车部分车体的多孔吸声材料布局优化112
6.5 本章小结113
第7章 逐频点模态能量分析法及中频声振耦合系统尺寸优化115
7.1 引言115
7.2 逐频点模态能量分析基本理论116
7.2.1 逐频点模态能量传递平衡方程116
7.2.2 湍流边界层激励118
7.3 优化模型及灵敏度分析119
7.3.1 优化模型119
7.3.2 灵敏度分析120
7.4 数值计算实例122
7.4.1 薄板与立方体声腔的耦合122
7.4.2 高速列车司机室的尺寸优化136
7.5 本章小结138
参考文献139
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