大尺度几何嵌入方式和粗不变量研究

定　　价：58 元

• 作者：李国强
• 出版时间：2024/5/1
• ISBN：9787564398163
• 出 版 社：西南交通大学出版社

• 中图法分类：O18 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

本书是对粗几何领域的一次全面而深入的探索。它不仅仅梳理了粗几何的基本理论，更对粗几何中的核心问题进行了深刻的研究。对于从事几何、群论、指标理论、非交换几何以及大数据分析等领域研究的学者来说，本书无疑是一本极具价值的参考书籍。

目 录

1 绪论
1.1 研究背景及国内外现状综述
1.2 主要内容和结论
2 粗几何的基本知识
2.1 度量空间
2.2 粗几何基本概念
2.3 粗嵌入
2.4 性质A
3 纤维化余有限粗嵌入到一致凸的巴拿赫空间
3.1 盒子空间和盒子族
3.2 一致凸巴拿赫空间
3.3 仿射等距作用
3.4 纤维化余有限粗嵌入
3.5 超滤子和超积
3.6 刻画一致凸巴拿赫空间上的仿射等距作用
4 扭曲锥的纤维化粗嵌入
4.1 扭曲锥
4.2 Haagerup性质的刻画
5 有限粗APC-分解复杂度
5.1 准备知识
5.2 有限粗APC-分解复杂度的保持性质
5.3 有限粗APC-分解复杂度与粗性质A
5.4 粗性质C和粗分解复杂度
6 离散度量空间和群的强嵌入
6.1 准备知识
6.2 直接极限
6.3 纤维保持性
6.4 群作用下的遗传性
6.5 强嵌入与性质A
7 模糊度量空间的强嵌入
7.1 准备知识
7.2 模糊度量空间的强嵌入
7.3 性质A和粗嵌入
7.4 粗不变性
7.5 强嵌入的等价刻画
8 总结与展望
参考文献