弦弧近似与微积分

定　　价：56 元

• 作者：杨丽曼，李运华 著
• 出版时间：2025/3/1
• ISBN：9787512443037
• 出 版 社：北京航空航天大学出版社

• 中图法分类：O172 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

本书以弦弧近似极限微积分为主线,坚持弘扬中华优秀传统数学文化,结合不同时代的应用背景阐述数学概念、数学思想和数学思维的起源与发展,特别是中国古代数学思想和数学成就及其与社会、经济和工程实践的联系。本书分为6章,内容包括:中国古代数学成就,弦弧近似与极限,欧洲数学的兴起与微积分的形成过程,微积分解决实际问题的思想和方法,计算数学中的插值、逼近与迭代,数学思维方法与应用。

本书可作为高等院校自动化、机械工程、电气工程、机器人、人工智能等专业的通识类课程教材,也可供工程技术、管理和金融经济专业的学生及从事相关专业的技术人员学习参考。

编辑推荐

中国数学自商周至清朝的历史演进，包括前秦、两汉、魏晋南北朝、隋唐、宋元等关键时期，《九章算术》与《周髀算经》等数学著作所蕴含的数学理念与成就更是引人注目。从中国古代数学成就（如刘徽割圆术、祖冲之缀术）至欧洲微积分的形成过程，本教材系统梳理了数学发展的历史脉络，特别注重跨文化比较（如中西方圆周率计算的对比），理论与实践相结合，不仅涵盖数学思想史（如微积分为何未在中国出现），还详细解析如弦弧近似、数值积分、蒙特卡罗法计算圆周率等实用方法，并引入插值、逼近、迭代等计算数学方法，体现了从理论到应用的完整逻辑。内容既包含数学家的贡献（如阿基米德、牛顿、莱布尼茨）和关键理论（如解析几何、微积分创立），又涉及具体算法（如梅钦公式、辛普森方法），同时拓展至数学思维方法（合情推理、归纳类比），兼顾学术深度与知识广度。

本书具有显著的教育意义，旨在弘扬科学精神，增强文化自信，为读者提供了兼具知识性与思想性的阅读体验。通过比较中西数学的发展轨迹，不仅彰显了中华文明在数学领域的贡献，而且呼吁借鉴历史经验，以促进当代数学的创新发展，体现了辩证的历史观。书中强调学习古人的创新精神，拓展思维的边界，具有较强的启发性，激励读者探索数学的未知领域。