运筹学第2版周晶_周晶_9787111773023_北京中凯新特文化有限公司

本书介绍了运筹学的主要理论和方法，共分为八章，包括无处不在的运筹学、线性规划、线性规划的对偶理论、运输问题、非线性规划、图与网络、整数规划、动态规划、决策论、博弈论和大数据时代的运筹学。本书在选材上详略得当，重点突出，对专业词汇给出了中英文对照；注重内容阐述的启发性和新颖性，对经典方法的讲解由浅入深，适当增加了运筹学的最新研究理论和方法，拓展读者的视野；强调理论阐述的严密性，给出必要的算法思路和逻辑推演过程；引入了具有时代性的应用案例分析；介绍了如何用Ｅｘｃｅｌ和Ｇｕｒｏｂｉ来求解模型，增强了本书的实用性。
　　本书适合作为普通高等院校相关专业开设运筹学课程的教材或参考书。

第2 版前言
　　本书自２０１６年６月首次出版以来，得到了广大读者的喜爱，被一些高等院校选作教材和教学参考书，总体反映良好。作者团队在运筹学课程的教学中也一直使用本书，收到了比较满意的效果。结合多年的教学经验和读者反馈，我们收集了书中存在的一些问题和有待改进之处。为更好地提升教材质量，并更进一步反映运筹学领域近年来的新发展，在江苏省高等学校重点教材（修订）项目的支持下，我们对本书进行了再版修订。
　　在保持原书特色的前提下，本次修订对全书内容做了较多增删，优化了章节结构和内容编排，主要的修改和调整如下。第一，新增了第１章无处不在的运筹学，对运筹学的起源发展、应用场景、学科特点，以及运筹学在中国的发展与近年来取得的实践进展做了介绍。第二，新增了第１１章大数据时代的运筹学，结合当下运筹学与数据科学、人工智能等领域紧密结合的发展趋势，介绍了两种数据驱动的决策模式；针对不同适用场景，介绍了常用的优化求解工具和针对大规模问题的求解算法设计。同时结合实际案例，展示了如何依照数据驱动的模式开展科学决策。第三，对原书第４章整数规划做了较大幅度改写，并调整了章节次序；完善了对分支定价和割平面算法的介绍，增加了对分支割平面算法和启发式算法的介绍，以及应用案例。第四，在第２章线性规划部分增加了修正单纯形法，并在应用举例中补充了建模过程中的线性化转换技巧。此外，在第８章动态规划中增加了对强化学习的简要介绍；在第１０章博弈论中增加了对动态博弈的介绍。最后，考虑到使修订后的教材更加突出运筹学最核心的基本内容，以一般性建模方法和求解算法为主，同时限于篇幅，我们删除了原书最后两章排队论和存储论的内容。
　　除了上述内容修改，本次修订还对书中的部分例题、案例和习题做了更新和调整，剔除了一些问题背景描述过时的，重新改写了一些题意表达不清的，以使举例更具时代感和真实性。本书大部分核心章节的最后都单独给出了应用举例小节，旨在突出运筹学的应用实践意义。
　　同时，本书更加注重思政教育的引领作用，并努力将其有机融入教学内容之中。以第一章为例，该章节紧密结合运筹学在我国的发展历程和科技强国战略，展示了中国企业近年来在运筹优化技术与业务场景深度融合方面的显著成就，涵盖了国民经济多个领域的重大突破。这些内容不仅能激发学生读者的爱国热情和民族自豪感，还能增强他们对国家发展的责任感和使命感。
　　本书为提升学习体验和提高学习效率，还进行了新形态教材的设计。在正文中，针对一些重难点部分，我们不仅提供了深入的解析，还链接了书本外的丰富资料，读者只需使用智能手机扫描相关处出现的二维码，即可轻松访问这些数字化资源，实现跨媒体链接。
　　本书第２版由周晶任主编，徐薇任副主编，她们负责内容的选择和审定。各章节的编写和修订任务具体分工为：周晶参与编写第４章、第６章和第１０章；徐薇负责编写第１章、第２章、第３章和第５章，并参与第４章的修订；朱振涛负责编写第４章；伊俊敏负责编写第６章；胡骞、罗志兴负责编写第７章；安智宇负责编写第８章；徐红利负责编写第９章；占杨负责编写第１０章，并参与第８章的修订；陈彩华负责编写第１１章。
　　在本书的编写和修订过程中，我们被许多使用本书的教师和学生的积极反馈和宝贵建议所鼓舞，对于他们的支持我们表示衷心感谢。一本优秀的教材是持续精进和打磨的成果。尽管我们不懈努力，但书中一定还会存在疏漏或不妥之处，恳请广大读者批评指正。
　　编　者第1 版前言
　　朴素的运筹思想古已有之，在我国古代文献中有许多记载，如战国时期流传后世的赛马比赛田忌赛马，就是一个经典的博弈案例。田忌赛马的故事说明事前的筹划安排是十分重要的。在已有的条件下，经过精心筹划、安排，选择一个好的方案，就会取得满意的效果。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，研究制定最佳的对付敌人的策略和战术，这就是所谓的运筹帷幄之中，决胜千里之外。
　　运筹学这个名词最早出现于１９３８年，当时的英国为了研究整个防空作战系统的合理运行，以便有效地防备德国飞机入侵，成立了由来自物理、数学等不同学科领域的科学家组成的研究小组，他们的研究工作在有效打击敌人和减少盟军的损失方面发挥了重要作用。他们在一份研究报告中首次使用了ＯｐｅｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｃｈ一词。第二次世界大战结束后，运筹学研究的重点转向民用领域，并获得成功。１９４７年，美国数学家Ｇ.Ｂ.Ｄａｎｔｚｉｇ提出了求解线性规划模型的有效方法单纯形法，并于２０世纪５０年代初应用电子计算机求解线性规划问题获得成功。到２０世纪５０年代末，学者们对企业中的一些普遍性优化问题，如库存、资源分配、设备更新和任务分派等问题进行研究，并成功地应用到建筑、纺织、钢铁、煤炭、石油、电力和农业等诸多行业。２０世纪６０年代，运筹学方法又广泛应用到了服务性行业和社会公共事业。
　　运筹学一词在英国称为ＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ，在美国称为ＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈ，缩写为Ｏ.Ｒ.。《大英百科全书》中阐明：运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学，运筹学为掌握这类系统的人提供决策目标和数量分析工具。运筹学最早主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。随着时代的进步和科学技术的发展，运筹学的应用更为广泛，而且解决问题的规模也越来越大、越来越复杂。现实中的优化问题虽然千差万别，但用运筹学来分析和处理时，一般都遵循以下几个工作步骤：确定目标、制订方案、建立模型、提出解法。不同类型的问题可归结为多类不同的数学模型，从而形成了不同的运筹学学科分支，如数学规划（包含线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等）、图论与网络流、决策论、对策论、排队论、存储论，等等。
　　数学规划的研究对象是最为一般的优化问题，即在给定的限制条件下，按某一衡量指标来寻找最优方案。它可以表示为求函数在满足约束条件下的极大或极小值问题。数学规划中最简单的一种问题就是线性规划。线性规划及其单纯形法对运筹学的发展起到了重大的推动作用。许多实际问题都可以转化成线性规划来解决，单纯形法是解决线性规划的一个行之有效的算法，而计算机技术的发展，使一些大型复杂的实际优化问题的解决成为现实。
　　图论是一种用直观的图形来表述和解决一类优化问题的运筹学分支。最小支撑树、最短路和最大流等问题是图论中经典的最优化问题。一些不具有图形特征的优化问题也可以用图形来表述和求解，并且更为直观和简便，如匹配问题、设备更新问题等。网络分析技术则利用图形来描述一个工程项目中各项活动之间的关联和时间进度，从而可以对项目进度进行控制和优化。
　　现实生活中，人们常常需要在一些可选方案中进行选择，而选择的情景可能是不确定的或有风险的，或者是评价方案的目标有多个。如何进行选择或决策，就是决策论要解决的问题。而如果决策者面对一个与他有竞争的决策者时，决策问题就变成了一个博弈问题，前面提到的田忌赛马就是典型的博弈案例。研究博弈问题的理论和方法就是博弈论（也叫作对策论）。
　　排队论是运筹学的一个重要分支，它又叫作随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或如何组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，银行营业厅应设置多少服务窗口等。排队是一个随机现象，因此在研究排队问题时，需要以概率论作为分析工具。
　　存储论是研究如何平衡供给与需求之间矛盾的理论与方法。其基本的数学问题就是在特定的需求假设下，确定最优的订货量或生产量。
　　和所有的其他数学分支一样，运筹学的内容有其经典不变的一面，但是随着社会经济的发展和科学技术的变革，其应用对象所呈现出的丰富性和复杂性也与日俱增。因此，运筹学的理论研究和应用前景都面临更大的机遇和挑战。比如，随着人们对决策行为的关注，已经提出行为运筹学的概念。此外，随着移动互联网技术的发展，可获得海量的实际数据，这些为运筹学的应用提供了更为广阔的空间，使其能够发挥越来越重要的作用。迪士尼游乐场的Ｆａｓｔｐａｓｓ系统中就运用了排队论方法。又如目前交通出行的叫车Ａｐｐ应用软件，其中也包含了最优匹配等优化算法。
　　本书着重介绍运筹学的主要分支内容，在选材上详略得当，重点突出，对专业词汇给出了中英文对照；注重内容阐述的启发性和新颖性，对经典方法的讲解由浅入深，适当增加了运筹学的最新研究理论和方法，拓展读者视野；注重内容理论阐述的严密性，给出必要的理论性证明和推理；注重案例的时代性，教材中引入了一些新的应用案例，由案例问题引出理论分析方法，再回到实际问题的解决过程；案例及附件中介绍了如何用Ｅｘｃｅｌ来求解模型，增强了本书的实用性。
　　本书由周晶担任主编，徐薇担任副主编，她们负责内容的选择和审定。其中周晶参与编写了第７章、第９章、第１０章和第１１章；徐薇负责编写第１章、第２章和第５章；朱振涛、鲁涛负责编写第３章和第４章；安智宇负责编写第６章；伊俊敏负责编写第７章；徐红利负责编写第８章；吴孝灵负责编写第９章；王虹负责编写第１０章；孙玉玲负责编写第１１章。
　　编　者

目　　录
第2 版前言
第1 版前言
第1 章
无处不在的
运筹学
1.1　运筹学的起源与发００１
1.2　运筹学的应用场００３
1.3　运筹学的学科特点和研究分００５
1.4　运筹学解决问题的步００７
1.5　运筹学在中国的发展与实００９
第2 章
线性规划
2.1　线性规划建０１１
2.2　线性规划的图解０１６
2.3　线性规划解的特征与基本定０２０
2.4　单纯形０２２
2.5　单纯形法的进一步讨０２８
2.6　修正单纯形０３８
2.7　应用举０４３
第3 章
线性规划的
对偶理论
3.1　线性规划的对偶问０５２
3.2　对偶理０５７
3.3　对偶理论的应０６２
3.4　对偶单纯形０６５
3.5　灵敏度分０６７
第4 章
运输问题
4.1　运输问题的数学模０７６
4.2　运输单纯形法（表上作业法）０８２
4.3　运输问题的扩０８９
4.4　应用举０９５
第5 章
非线性规划
5.1　非线性规划模型及解的定１０５
5.2　凸函数和凸规１１０
5.3　下降迭代算法框１１３
5.4　一维搜１１４
5.5　无约束优化问题的求解算１２０
5.6　约束极值问题的最优性条１２８
5.7　约束优化问题的求解算１３２
5.8　应用举１３８
第6 章
图与网络
6.1　图与网络基础概１４４
6.2　１４８
6.3　最短路问１５２
6.4　最大流问１５７
6.5　最小费用流问１６１
6.6　中国邮递员问１６５
6.7　网络计１６８
第7 章
整数规划
7.1　整数规划问题及模１７９
7.2　整数规划的集合与几何特１８３
7.3　割平面１８５
7.4　分支定界１９０
7.5　0 -1 整数规１９４
7.6　启发式算１９９
7.7　应用案例配送系统设２０１
第8 章
动态规划
8.1　多阶段决策问２０８
8.2　动态规划的基本概念和基本方２１１
8.3　最优化原理与最优性定２１７
8.4　动态规划问题的求２１９
8.5　应用举２２４
第9 章
决策论
9.1　决策的概念与分２４１
9.2　确定型决策分２４４
9.3　不确定型决策分２４４
9.4　风险型决策分２４７
9.5　多准则决策分２５４
9.6　效用函２６３
9.7　行为决策理２６６
第10 章
博弈论
10.1　博弈的基本概念与分２７５
10.2　完全信息静态博２７７
10.3　零和博２８６
10.4　完全信息动态博２８９第11 章
第11 章
大数据时代
的运筹学
11.1　大数据时代的决策模式和运筹建２９６
11.2　大数据背景下的运筹优化问题求３０２
11.3　数据驱动的运筹优化案３０８
11.4　材料来３１２
附　录
附录A　线性规划问题的Excel 求３１４
附录B　线性规划问题的Gurobi 求３２７
附录C　名词术语中英文对３３７
参考文３４１

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