第一部分 基本观点
第一章 概率的意思
第二章 概率与理论知识的关系
第三章 概率的测量
第四章 无差别原则
第五章 确定概率的其他方法
第六章 论据的权重
第七章 历史回顾
第八章 概率的频率理论
第九章 第一部分的建构论概述
第二部分 基本定理
第十章 引言
第十一章 群体论 特别提到逻辑一致性、推理和逻辑优先
第十二章 推理和概率的定义及定理
第十三章 必要推理的基本定理
第十四章 概率推理的基本定理
第十五章 数字测量和近似概率
第十六章 定理观察和它们的发展（包括证词）
第十七章 逆概率中的几个问题（包括平均值）
第三部分 归纳和类比
第十八章 引言
第十九章 类比论证的性质
第二十章 实例的乘法价值或纯归纳推理
第二十一章 持续归纳论证的本质
第二十二章 这些方法的合理性
第二十三章 归纳法的历史记载
第三部分的注解
第四部分 概率的一些哲学应用
第二十四章 客观偶然性与随机性的意义
第二十五章 因偶然性的讨论引发的一些问题
第二十六章 概率应用于行为
第五部分 统计推理的基础
第二十七章 统计推理的类型
第二十八章 大数定律
第二十九章 先验概率运用于统计频率的预测——伯努利定理、泊松定理以及切比雪夫定理
第三十章 统计频率测定概率后验的数学应用——拉普拉斯的方法
第三十一章 伯努利定理的反演
第三十二章 统计频率的归纳应用于概率后验的测定——雷克西方法
第三十三章 建构理论纲要
我不希望卷入认识论，我不知道这个问题的答案；而我急于尽快到达哲学或逻辑的特定部分，这些是这本书的主题。但如果读者放在这一角度上来理解笔者阐述的观点，还是有必要解释一下。因此，我会扩展第一章中已经概述的或假定的某一部分。
我们信念中部分是合理的，部分是不合理的。首先要区分这一点。如果一个人基于一个荒谬的或者毫无理由可言的原因相信一些事，而他所相信的由于他不知道的某些原因证明是真的，尽管他相信此事并且此事属实，但是不能说他相信此事合理。在另一方面，一个人可能相信一个命题是可信的，实际上此命题是假的，这也是很合理的。因此，合理信念和信念之间的区别并不像真正的信念和错误的信念之间的区别。被称为合理的某种信念，即合理信念的最高程度和知识相对应。当我们对一件事有一定的合理信念，可以说我们知道一件事情，反之亦然。由于这些原因，在随后的几段中合理信念的可信程度会出现在我们的论述当中。最好是把知识作为基础，并以此作为参考给合理信念下个定义。
下面我们来区分一下我们的合理信念中可以肯定的那部分和只是可能的那部分。信念，无论合理与否，都有个程度。合理信念的最高程度，或合理信念的确定性，及其与知识的关系前面已经介绍了。然而，合理信念的可信程度和知识是什么关系呢？
在这种情况下，我们知道命题（例如，q）和命题（例如，p）不一样，命题p中，我们有个合理信念的可信度（例如，α）。如果我们的信念赖以立足的证据为h，则我们所知道的，即q，是命题p和命题集合h有α度的概率关系。而我们这方面的知识证明我们命题p中有α度的合理信念。这样称呼命题，如p，很方便。不包含概率关系的说法的命题p，称为“主要命题”。断言概率关系存在的命题，如q，称为“次要命题“主要”和“次要”命题的这种分类是由W.E.约翰逊先生推荐给我的。
因此命题的知识，总是和其中合理信念的确定性相对应，同时和命题本身的实际真理相对应。我们无法知道一个命题，除非它事实上为真。另一方面，一个命题中合理信念的可信程度产生于某个相应次要命题的知识。当一个命题在事实上为假的时候，如果一个人所依赖的次要命题是真实而确定的，他可能就认为该命题是可信的，这很合理。而即使一个命题在事实上也为真的时候，如果一个人所依赖的次要命题是不正确的，他不能相信该命题是可信的，这也很合理。因此，任何程度的合理信念只能从知识当中产生。从上述意义上说，尽管这一知识可能是一个命题，但也仅次于信念的合理程度受重视这一命题。
在这一点上，很有希望把概率一词迄今所用的三种含义合议起来。我认为，从概率最根本的意义上说，概率是指第一章中两个命题集合之间的逻辑关系。我曾经把它称为概率关系。我在这篇论文的大部分篇幅里主要关注的就是这一点。从这个意义衍生出我们有如上所述这个意义，其中可信一词适用于从次要命题的知识中产生的合理信念的各种程度，而次要命题的知识从基本的逻辑意义上断言概率关系的存在。进一步讲，把可能这一词应用到命题里常常很方便但不一定会误导人。命题是合理信念的可信程度的对象，也承载着与构成证据的命题之间尚有疑问的概率关系。
现在我来谈直接和间接认识之间的区别，即，我们直接知道的合理信念的那部分和我们通过论证知道的那部分的区别。
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